Sorunun Çözümü
- Bir ahşap bloğun ayrıt uzunlukları $x$, $x$ ve $3x$'tir.
- Şekil 1'deki kare dik prizmanın ayrıtları: Üç blok yan yana dik olarak birleştirildiğinde, taban ayrıtları $x$ ve $3x$, yükseklik ise $3x$ olur.
- Şekil 1'in yüzey alanı ($SA_1$): $2(x \cdot 3x + x \cdot 3x + 3x \cdot 3x) = 2(3x^2 + 3x^2 + 9x^2) = 2(15x^2) = 30x^2$.
- Şekil 2'deki kare dik prizmanın ayrıtları: Üç blok uç uca yatay olarak birleştirildiğinde, taban ayrıtları $x$ ve $x$, uzunluk ise $3x + 3x + 3x = 9x$ olur. Yani ayrıtlar $x$, $x$ ve $9x$'tir.
- Şekil 2'nin yüzey alanı ($SA_2$): $2(x \cdot x + x \cdot 9x + x \cdot 9x) = 2(x^2 + 9x^2 + 9x^2) = 2(19x^2) = 38x^2$.
- Şekil 1'deki yüzey alanının Şekil 2'deki yüzey alanına oranı: $\frac{SA_1}{SA_2} = \frac{30x^2}{38x^2} = \frac{30}{38} = \frac{15}{19}$.
- Doğru Seçenek B'dır.