Sorunun Çözümü
- Büyük silindirin hacmi hesaplanır.
Yarıçap $R = 6 cm$, yükseklik $h = 3 cm$.
Hacim $V_{büyük} = \pi R^2 h = 3 \times 6^2 \times 3 = 3 \times 36 \times 3 = 324 cm^3$. - Küçük (iç) silindirin hacmi hesaplanır.
Yarıçap $r = 2 cm$, yükseklik $h = 3 cm$.
Hacim $V_{küçük} = \pi r^2 h = 3 \times 2^2 \times 3 = 3 \times 4 \times 3 = 36 cm^3$. - İki silindir arasındaki halka şeklindeki kısmın hacmi hesaplanır.
$V_{halka} = V_{büyük} - V_{küçük} = 324 - 36 = 288 cm^3$. - Halka kısmının kalan oranı belirlenir.
Halka 6 eş bölgeye ayrılmış ve 3 tanesi çıkarılmıştır. Geriye $6 - 3 = 3$ bölge kalmıştır.
Kalan oran $3/6 = 1/2$. - Halka kısmından kalan hacim hesaplanır.
$V_{kalan\_halka} = V_{halka} \times (1/2) = 288 \times (1/2) = 144 cm^3$. - Şekil II'deki toplam hacim hesaplanır.
Şekil II, içteki küçük silindir ve halka kısmından kalan 3 bölgeden oluşur.
$V_{Şekil II} = V_{küçük} + V_{kalan\_halka} = 36 + 144 = 180 cm^3$. - Doğru Seçenek C'dır.