Sorunun Çözümü
- Verilen dikdörtgen yüzeyin boyutları $7$ birim genişlik ve $4$ birim yüksekliktir.
- Bir üçgen dik prizmanın $2$ adet üçgensel tabanı ve $3$ adet dikdörtgensel yan yüzeyi bulunur. Verilen yüzey bir dikdörtgen olduğu için, bu prizmanın bir yan yüzeyidir.
- Yan yüzeylerin bir boyutu prizmanın yüksekliğine ($h$) eşittir. Verilen yüzey $7 \times 4$ olduğundan, prizmanın yüksekliği ya $h=7$ birim ya da $h=4$ birim olabilir.
- Görseldeki dikey boyutun genellikle prizmanın yüksekliğini temsil ettiği varsayılır. Bu durumda, prizmanın yüksekliği $h = 4$ birimdir.
- Prizmanın yüksekliği $h = 4$ birim ise, tüm yan yüzeylerin bir boyutu $4$ birim olmalıdır. Verilen $7 \times 4$ yüzeyinden, üçgen tabanın bir kenarı $7$ birimdir.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) $5 \times 4$: Bir boyutu $4$ birimdir. Üçgenin diğer kenarı $5$ olabilir. ($7, 5, s_3$) kenarlı bir üçgen oluşturulabilir. Bu bir yan yüzey olabilir.
- B) $8 \times 4$: Bir boyutu $4$ birimdir. Üçgenin diğer kenarı $8$ olabilir. ($7, 8, s_3$) kenarlı bir üçgen oluşturulabilir. Bu bir yan yüzey olabilir.
- C) $6 \times 4$: Bir boyutu $4$ birimdir. Üçgenin diğer kenarı $6$ olabilir. ($7, 6, s_3$) kenarlı bir üçgen oluşturulabilir. Bu bir yan yüzey olabilir.
- D) $7 \times 5$: Boyutları $7$ ve $5$ birimdir. Prizmanın yüksekliği $h = 4$ birim olduğundan, bu yüzeyin hiçbir boyutu $4$ birim değildir. Dolayısıyla, bu bir yan yüzey olamaz. Ayrıca, bir dikdörtgen olduğu için üçgensel taban da olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.