Sorunun Çözümü
- Etiketin alanı $64 cm^2$ ve kare biçiminde olduğundan, bir kenar uzunluğu $a = \sqrt{64} cm = 8 cm$'dir.
- Konserve kutusunun yüksekliği, etiketin yüksekliği ($8 cm$) ile üst ve alt boşlukların ($1 cm + 1 cm$) toplamıdır: $h = 8 cm + 1 cm + 1 cm = 10 cm$.
- Konserve kutusunun taban çevresi, etiketin genişliği ($8 cm$) ile sağ ve solundaki boşlukların ($8 cm + 8 cm$) toplamıdır: $C = 8 cm + 8 cm + 8 cm = 24 cm$.
- Silindirin taban çevresi formülü $C = 2\pi r$ olduğundan, $24 cm = 2 \times 3 \times r$. Buradan $6r = 24 cm$, yani $r = 4 cm$ bulunur.
- Konserve kutusunun hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile hesaplanır. Verilen değerleri yerine koyarsak: $V = 3 \times (4 cm)^2 \times 10 cm$.
- $V = 3 \times 16 cm^2 \times 10 cm = 480 cm^3$.
- Doğru Seçenek A'dır.