Sorunun Çözümü
- Bir dik dairesel konide yükseklik ($h$), yarıçap ($r$) ve ana doğru ($l$) arasında Pisagor teoremi geçerlidir: $h^2 + r^2 = l^2$.
- A seçeneği için: $h=4$, $r=3$, $l=5$. Kontrol edelim: $4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$. $l^2 = 5^2 = 25$. Eşitlik sağlanır ($25 = 25$).
- B seçeneği için: $h=12$, $r=5$, $l=13$. Kontrol edelim: $12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$. $l^2 = 13^2 = 169$. Eşitlik sağlanır ($169 = 169$).
- C seçeneği için: $h=2\sqrt{3}$, $r=3$, $l=2\sqrt{5}$. Kontrol edelim: $(2\sqrt{3})^2 + 3^2 = (4 \times 3) + 9 = 12 + 9 = 21$. $l^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \times 5 = 20$. Eşitlik sağlanmaz ($21 \neq 20$).
- D seçeneği için: $h=6$, $r=3$, $l=3\sqrt{5}$. Kontrol edelim: $6^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45$. $l^2 = (3\sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45$. Eşitlik sağlanır ($45 = 45$).
- Sadece C seçeneğindeki ölçüler Pisagor teoremini sağlamadığı için dik dairesel koni olamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.