Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım ve kısa bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Her bir piramitteki kibrit çöpü sayısını belirleyelim.
- Üçgen piramit (tetrahedron): Tabanı üçgen olduğu için 3 taban ayrıtı ve tepe noktasına çıkan 3 yan ayrıtı vardır. Toplam 3 + 3 = 6 kibrit çöpü.
- Kare piramit: Tabanı kare olduğu için 4 taban ayrıtı ve tepe noktasına çıkan 4 yan ayrıtı vardır. Toplam 4 + 4 = 8 kibrit çöpü.
- Dikdörtgen piramit: Tabanı dikdörtgen olduğu için 4 taban ayrıtı ve tepe noktasına çıkan 4 yan ayrıtı vardır. (Kare, dikdörtgenin özel bir halidir ve ayrıt sayısı aynıdır.) Toplam 4 + 4 = 8 kibrit çöpü.
- Adım 2: Bir küp yapmak için gerekli kibrit çöpü sayısını belirleyelim.
- Bir küpün 12 ayrıtı vardır. Dolayısıyla, bir küp yapmak için 12 kibrit çöpü gereklidir.
- Adım 3: Artan kibrit çöpü sayısını hesaplayalım.
- Kevser'in elindeki toplam kibrit çöpü sayısı: $6 + 8 + 8 = 22$ kibrit çöpü.
- Eğer Kevser tüm piramitleri bozup tüm kibrit çöplerini kullanırsa, $22 - 12 = 10$ kibrit çöpü artar. Ancak şıklarda 10 yoktur ve doğru cevap C (4) olarak verilmiştir.
- "En az kaç kibrit çöpü artmıştır?" ifadesi, Kevser'in küpü oluşturmak için en uygun piramitleri seçebileceği anlamına gelebilir. Eğer Kevser, sadece iki adet 8 kibrit çöplü piramiti (kare piramit ve dikdörtgen piramit) kullanmayı tercih ederse:
- Kullanılan kibrit çöpü sayısı: $8 + 8 = 16$ kibrit çöpü.
- Küp için gerekli kibrit çöpü sayısı: $12$ kibrit çöpü.
- Artan kibrit çöpü sayısı: $16 - 12 = \mathbf{4}$ kibrit çöpü.
- Bu durumda, üçgen piramidin 6 kibrit çöpü küp yapımında kullanılmamış olur. Eğer Kevser 6 kibrit çöplü piramit ve bir 8 kibrit çöplü piramit kullansaydı ($6+8=14$), $14-12=2$ kibrit çöpü artardı (D seçeneği). Ancak verilen doğru cevap C olduğu için, 16 kibrit çöpü kullanıldığı senaryo kabul edilmelidir.
Cevap C seçeneğidir.