Verilen dik dairesel silindirin yanal yüzü bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin kenarları silindirin yüksekliği (\(h\)) ve taban çevresi (\(2\pi r\)) ile ilişkilidir.

• Dikdörtgenin Boyutları: 66 cm ve 10 cm.
• \(\pi\) Değeri: 3 olarak alınacaktır.

İki olası durum vardır:

• Durum 1: Yükseklik \(h = 10\) cm ve taban çevresi \(2\pi r = 66\) cm.
  • \(2 \times 3 \times r = 66\)
  • \(6r = 66\)
  • \(r = 11\) cm
  • Bu durumda, yarıçap (\(r=11\)) yükseklikten (\(h=10\)) büyüktür (\(11 > 10\)). Bu, soruda verilen "yarıçapı yüksekliğinden büyüktür" koşulunu sağlar.
• Durum 2: Yükseklik \(h = 66\) cm ve taban çevresi \(2\pi r = 10\) cm.
  • \(2 \times 3 \times r = 10\)
  • \(6r = 10\)
  • \(r = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\) cm
  • Bu durumda, yarıçap (\(r=\frac{5}{3}\)) yükseklikten (\(h=66\)) küçük olur (\(\frac{5}{3} < 66\)). Bu, soruda verilen koşulu sağlamaz.

Dolayısıyla, doğru durum 1'dir: yarıçap \(r = 11\) cm ve yükseklik \(h = 10\) cm.

Şimdi silindirin hacmini hesaplayalım. Silindirin hacim formülü \(V = \pi r^2 h\)'dir.

• \(V = 3 \times (11)^2 \times 10\)
• \(V = 3 \times 121 \times 10\)
• \(V = 363 \times 10\)
• \(V = 3630\) cm\(^3\)

Cevap C seçeneğidir.