Koninin T noktasının tabanına en kısa uzaklığı, koninin yüksekliğidir. Bu yüksekliği bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• 1. Madeni paranın aldığı yolu hesaplayın:
  • Madeni paranın yarıçapı $r_p = 3$ cm'dir.
  • Madeni paranın çevresi $C_p = 2 \pi r_p = 2 \times 3 \times 3 = 18$ cm'dir.
  • Madeni para 8 tam tur attığına göre, aldığı toplam yol $8 \times C_p = 8 \times 18 = 144$ cm'dir.
• 2. Koninin taban yarıçapını bulun:
  • Madeni paranın A noktasından B noktasına kadar aldığı yol, koninin açınımındaki daire diliminin yay uzunluğuna eşittir. Bu yay uzunluğu aynı zamanda koninin taban çevresidir.
  • Koninin taban çevresi $C_t = 144$ cm'dir.
  • Koninin taban yarıçapı $r_t$ olsun. $C_t = 2 \pi r_t$ formülünü kullanarak $r_t$'yi bulalım:
  • $144 = 2 \times 3 \times r_t$
  • $144 = 6 r_t$
  • $r_t = \frac{144}{6} = 24$ cm'dir.
• 3. Koninin yüksekliğini (T noktasının tabana uzaklığını) hesaplayın:
  • Koninin ana doğrusu (yan yüz yüksekliği) $l = 25$ cm olarak verilmiştir.
  • Koninin yüksekliği $h$, taban yarıçapı $r_t$ ve ana doğrusu $l$ arasında Pisagor bağıntısı vardır: $h^2 + r_t^2 = l^2$.
  • $h^2 + 24^2 = 25^2$
  • $h^2 + 576 = 625$
  • $h^2 = 625 - 576$
  • $h^2 = 49$
  • $h = \sqrt{49} = 7$ cm'dir.

Koninin T noktasının koninin tabanına en kısa uzaklığı 7 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.