Silindir şeklindeki kutuların hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile bulunur. Soruda tüm kutuların yükseklikleri (h) eşit ve $\pi = 3$ olarak verilmiştir. Bu durumda hacim, taban yarıçapının karesi ($r^2$) ile doğru orantılıdır. Yani, $V \propto r^2$ diyebiliriz.

• 1. Her ürünün hacim oranını ($r^2$) hesaplayalım:
  • Küçük Boy Salça (KBS) ve Küçük Boy Turşu (KBT) için taban yarıçapı $r = 3$ br. Hacim oranı: $3^2 = 9$.
  • Büyük Boy Salça (BBS) ve Büyük Boy Turşu (BBT) için taban yarıçapı $r = 6$ br. Hacim oranı: $6^2 = 36$.
• 2. Fiyatların hacimlerle orantılı olduğu bilgisini kullanarak orantı sabitlerini bulalım:
  • Salça için orantı sabiti ($k_{salça}$): Küçük Boy Salça (KBS) 24 TL'dir ve hacim oranı 9'dur.
    $Fiyat_{salça} = k_{salça} \times HacimOranı_{salça}$
    $24 = k_{salça} \times 9 \Rightarrow k_{salça} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}$.
  • Turşu için orantı sabiti ($k_{turşu}$): Büyük Boy Turşu (BBT) 48 TL'dir ve hacim oranı 36'dır.
    $Fiyat_{turşu} = k_{turşu} \times HacimOranı_{turşu}$
    $48 = k_{turşu} \times 36 \Rightarrow k_{turşu} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3}$.
• 3. Fatma Hanım'ın alacağı ürünlerin fiyatlarını hesaplayalım:
  • Büyük Boy Salça (BBS): Hacim oranı 36'dır.
    $Fiyat_{BBS} = k_{salça} \times HacimOranı_{BBS} = \frac{8}{3} \times 36 = 8 \times 12 = 96$ TL.
  • Küçük Boy Turşu (KBT): Hacim oranı 9'dur.
    $Fiyat_{KBT} = k_{turşu} \times HacimOranı_{KBT} = \frac{4}{3} \times 9 = 4 \times 3 = 12$ TL.
• 4. Toplam ödemeyi hesaplayalım:
  Toplam Ödeme = $Fiyat_{BBS} + Fiyat_{KBT} = 96 + 12 = 108$ TL.

Cevap C seçeneğidir.