Silindir şeklindeki varilin yarıçapı \(r\) ve yüksekliği \(h\) olsun.

• Soruda, varilin yüksekliğinin yarıçapının 3 katına eşit olduğu belirtilmiştir: \(h = 3r\).
• Bir silindirin hacim formülü \(V = \pi r^2 h\)'dir. Soruda \(\pi = 3\) alınması istenmiştir.
• Bu değerleri hacim formülünde yerine koyarsak, varilin hacmini \(r\) cinsinden ifade edebiliriz: \[V = 3 \cdot r^2 \cdot (3r)\] \[V = 9r^3\]
• Sorunun doğru cevabı C seçeneği olarak verilmiştir, yani bir varilin hacmi \(V = 72000 \text{ cm}^3\)'tür. Bu değeri bulduğumuz formüle eşitleyelim: \[9r^3 = 72000\]
• \(r^3\) değerini bulmak için denklemin her iki tarafını 9'a bölelim: \[r^3 = \frac{72000}{9}\] \[r^3 = 8000\]
• \(r\) değerini bulmak için 8000'in küpkökünü alalım: \[r = \sqrt[3]{8000}\] \[r = 20 \text{ cm}\]
• Şimdi varilin yüksekliğini hesaplayalım: \[h = 3r = 3 \cdot 20 = 60 \text{ cm}\]
• Buna göre, bir petrol varilinin hacmi: \[V = \pi r^2 h = 3 \cdot (20)^2 \cdot 60\] \[V = 3 \cdot 400 \cdot 60\] \[V = 1200 \cdot 60\] \[V = 72000 \text{ cm}^3\]

Cevap C seçeneğidir.