Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. Taban yarıçapını bulma:

Dik dairesel silindirin taban alanı $A = \pi r^2$ formülü ile bulunur. Soruda taban alanı $300 \text{ cm}^2$ ve $\pi = 3$ olarak verilmiştir.

$\qquad 300 = 3 \cdot r^2$

$\qquad r^2 = \frac{300}{3}$

$\qquad r^2 = 100$

$\qquad r = \sqrt{100}$

$\qquad r = 10 \text{ cm}$

• 2. Taban çevresini bulma:

Silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği (h), diğer kenarı ise taban çevresi ($C$) kadardır.

Taban çevresi $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur.

$\qquad C = 2 \cdot 3 \cdot 10$

$\qquad C = 60 \text{ cm}$

• 3. Yan yüzeyin olası boyutlarını belirleme:

Yan yüzeyin oluşturduğu dikdörtgenin bir kenarı $60 \text{ cm}$ olmalıdır (taban çevresi). Diğer kenarı ise silindirin yüksekliği (h) olacaktır. Seçeneklerde verilen dikdörtgenlerden bir kenarı $60 \text{ cm}$ olanı bulmalıyız.

• A) 75 cm ve 30 cm (60 cm yok)
• B) 120 cm ve 60 cm (Bir kenarı 60 cm)
• C) 100 cm ve 90 cm (60 cm yok)
• D) 84 cm ve 42 cm (60 cm yok)

B seçeneğindeki dikdörtgenin bir kenarı 60 cm'dir. Bu, silindirin taban çevresine eşittir. Diğer kenar olan 120 cm ise silindirin yüksekliği olabilir.

Cevap B seçeneğidir.