Verilen kare dik piramidin yüksekliğini bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:

• Piramidin Tabanı ve Yüksekliği: Piramit kare tabanlı olduğu için taban kenarı \(|AB| = 16\) cm'dir. Piramidin yüksekliği, tepe noktası T'den tabanın merkezine (H noktası) inen dikmedir. Bu yüksekliğe \(h\) diyelim, yani \(|TH| = h\).
• Taban Merkezinden Kenar Ortasına Uzaklık: S noktası BC kenarının orta noktasıdır. Tabanın merkezi H'den BC kenarının orta noktası S'ye olan uzaklık, taban kenarının yarısıdır. Yani, \(|HS| = |AB| / 2 = 16 / 2 = 8\) cm'dir.
• Yan Yüz Yüksekliği: \(|TS| = 17\) cm, piramidin yan yüz yüksekliğidir (apotem). Bu, TBC üçgeninin BC kenarına ait yüksekliğidir.
• Dik Üçgen Oluşturma: Piramidin yüksekliği \(|TH|\), taban merkezinden kenar ortasına olan uzaklık \(|HS|\) ve yan yüz yüksekliği \(|TS|\) bir dik üçgen oluşturur: \(\triangle THS\). Bu üçgende H açısı 90 derecedir.
• Pisagor Teoremi Uygulama: \(\triangle THS\) dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: \[|TH|^2 + |HS|^2 = |TS|^2\] \[h^2 + 8^2 = 17^2\] \[h^2 + 64 = 289\] \[h^2 = 289 - 64\] \[h^2 = 225\] \[h = \sqrt{225}\] \[h = 15 \text{ cm}\]

Buna göre, piramidin yüksekliği 15 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.