Daire biçimindeki bir kağıt, iki sektöre ayrılmıştır. Bu sektörler kıvrılarak dik koniler oluşturulur.

• Merkez Açıları Belirleme:

  Verilen bilgiye göre, sektörlerden birinin merkez açısı $120^\circ$'dir. Diğer sektörün merkez açısı ise dairenin tamamı $360^\circ$ olduğundan:

  $\theta_1 = 120^\circ$

  $\theta_2 = 360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$

• Koninin Yarıçapı ile Sektör İlişkisi:

  Bir daire dilimi (sektör) kıvrılarak koni oluşturulduğunda, dairenin yarıçapı (R) koninin ana doğrusu (l) olur. Sektörün yay uzunluğu ise koninin taban çevresi ($2\pi r$) olur.

  Yay uzunluğu formülü: $L = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi R$

  Koninin taban çevresi: $C = 2\pi r$

  Bu durumda, $2\pi r = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi R$ eşitliğinden koninin taban yarıçapı (r) şu şekilde bulunur:

  $r = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot R$

• Konilerin Yarıçaplarını Hesaplama:

  Birinci koninin yarıçapı ($r_1$) için $\theta_1 = 120^\circ$ kullanırız:

  $r_1 = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot R = \frac{1}{3} R$

  İkinci koninin yarıçapı ($r_2$) için $\theta_2 = 240^\circ$ kullanırız:

  $r_2 = \frac{240^\circ}{360^\circ} \cdot R = \frac{2}{3} R$

• Yarıçap Oranını Bulma:

  İki koninin yarıçap uzunluklarının oranı:

  $\frac{r_1}{r_2} = \frac{\frac{1}{3} R}{\frac{2}{3} R} = \frac{1/3}{2/3} = \frac{1}{2}$

  Veya tersi de olabilir:

  $\frac{r_2}{r_1} = \frac{\frac{2}{3} R}{\frac{1}{3} R} = 2$

  Seçeneklerde $\frac{1}{2}$ bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.