Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek 2. tankın yüksekliğini bulalım.

• Silindirin Hacim Formülü: Bir silindirin hacmi \(V = \pi r^2 h\) formülü ile hesaplanır. Burada \(r\) yarıçap, \(h\) ise yüksekliktir.
• 1. Tankın Hacmini Hesaplayalım:
  • 1. tankın yarıçapı (\(r_1\)) = 1 dam
  • 1. tankın yüksekliği (\(h_1\)) = 2 dam
  • 1. tankın hacmi (\(V_1\)) = \(\pi \times (1)^2 \times 2 = 2\pi\) dam\(^3\).
• 2. Tankın Hacmini Belirleyelim:
  • Soruda, 2. tankın hacminin, 1. tankın hacminin 4 katı olduğu belirtilmiştir.
  • Yani, \(V_2 = 4 \times V_1 = 4 \times (2\pi) = 8\pi\) dam\(^3\).
• 2. Tankın Yüksekliğini Bulalım:
  • 2. tankın yarıçapı (\(r_2\)) = 2 dam
  • 2. tankın hacmi (\(V_2\)) = \(8\pi\) dam\(^3\)
  • Silindirin hacim formülünü kullanarak 2. tankın yüksekliğini (\(h_2\)) bulalım:
  • \(V_2 = \pi r_2^2 h_2\)
  • \(8\pi = \pi \times (2)^2 \times h_2\)
  • \(8\pi = \pi \times 4 \times h_2\)
  • \(8\pi = 4\pi h_2\)
  • Her iki tarafı \(4\pi\)'ye bölersek: \(h_2 = \frac{8\pi}{4\pi}\)
  • \(h_2 = 2\) dam.

Buna göre, 2. tankın yüksekliği 2 desimetredir.

Cevap B seçeneğidir.