Bu soruyu çözmek için, parfümün hacmini her iki durumda da aynı olduğunu kullanarak ilerleyeceğiz.

• 1. Adım: Şekil 1'deki parfümün hacmini hesaplayın.
• Şekil 1'de parfüm, yarıçapı $r_1 = 6$ cm olan büyük silindirin içinde $h_{parfüm} = 2$ cm yüksekliğindedir.
• Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir. ($\pi = 3$ alınız.)
• $V_{parfüm} = \pi \cdot r_1^2 \cdot h_{parfüm}$
• $V_{parfüm} = 3 \cdot (6 \text{ cm})^2 \cdot (2 \text{ cm})$
• $V_{parfüm} = 3 \cdot 36 \cdot 2$
• $V_{parfüm} = 216 \text{ cm}^3$
• 2. Adım: Şekil 2'deki parfümün yüksekliğini bulun.
• Şekil 2'de şişe ters çevrilmiştir. Parfüm önce alttaki küçük silindiri doldurur, sonra üstteki büyük silindire taşar.
• Küçük silindirin hacmini hesaplayın:
• Küçük silindirin yarıçapı $r_2 = 3$ cm ve yüksekliği $h_2 = 4$ cm'dir.
• $V_{küçük\_silindir} = \pi \cdot r_2^2 \cdot h_2$
• $V_{küçük\_silindir} = 3 \cdot (3 \text{ cm})^2 \cdot (4 \text{ cm})$
• $V_{küçük\_silindir} = 3 \cdot 9 \cdot 4$
• $V_{küçük\_silindir} = 108 \text{ cm}^3$
• Kalan parfümün hacmini hesaplayın:
• Küçük silindir dolduktan sonra kalan parfüm hacmi:
• $V_{kalan} = V_{parfüm} - V_{küçük\_silindir}$
• $V_{kalan} = 216 \text{ cm}^3 - 108 \text{ cm}^3$
• $V_{kalan} = 108 \text{ cm}^3$
• Kalan parfümün büyük silindirdeki yüksekliğini hesaplayın:
• Kalan parfüm, yarıçapı $r_1 = 6$ cm olan büyük silindirin içinde yer alacaktır.
• $V_{kalan} = \pi \cdot r_1^2 \cdot h_{büyük\_silindir}$
• $108 = 3 \cdot (6 \text{ cm})^2 \cdot h_{büyük\_silindir}$
• $108 = 3 \cdot 36 \cdot h_{büyük\_silindir}$
• $108 = 108 \cdot h_{büyük\_silindir}$
• $h_{büyük\_silindir} = 1 \text{ cm}$
• Şekil 2'deki toplam parfüm yüksekliğini hesaplayın:
• Toplam yükseklik, küçük silindirin yüksekliği ile büyük silindirdeki parfüm yüksekliğinin toplamıdır.
• $H_{toplam} = h_2 + h_{büyük\_silindir}$
• $H_{toplam} = 4 \text{ cm} + 1 \text{ cm}$
• $H_{toplam} = 5 \text{ cm}$

Cevap C seçeneğidir.