Sorunun Çözümü
Bir beşgen dik prizmanın yüz sayısı ile ayrıt sayısının toplamını bulmak için, öncelikle bir n-gen prizmanın genel özelliklerini hatırlayalım. Beşgen prizma için n=5 olacaktır.
- Yüz Sayısı (F): Bir n-gen prizmanın tabanları n-gen olduğu için 2 taban yüzü ve n tane yan yüzü bulunur.
Formül: \(F = n + 2\)
Beşgen prizma için: \(F = 5 + 2 = 7\) yüz. - Ayrıt Sayısı (E): Bir n-gen prizmanın her bir tabanında n tane ayrıt bulunur (toplam 2n) ve tabanları birleştiren n tane dikey ayrıt bulunur.
Formül: \(E = 3n\)
Beşgen prizma için: \(E = 3 \times 5 = 15\) ayrıt. - Toplam: Yüz sayısı ile ayrıt sayısının toplamı istenmektedir.
Toplam = Yüz Sayısı + Ayrıt Sayısı
Toplam = \(7 + 15 = 22\)
Cevap A seçeneğidir.