Verilen dik dairesel silindirin açınımında, ortadaki dikdörtgen silindirin yan yüzeyini, üst ve alttaki daireler ise silindirin tabanlarını temsil eder.

• 1. Dikdörtgenin uzun kenarını bulma:

Dikdörtgenin kısa kenarı silindirin yüksekliği olup 7 cm'dir. Dikdörtgenin köşegeni ise 25 cm olarak verilmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarını (silindirin taban çevresi) Pisagor teoremi kullanarak bulabiliriz:

Uzun kenar\(^2\) + Kısa kenar\(^2\) = Köşegen\(^2\)

\(L^2 + 7^2 = 25^2\)

\(L^2 + 49 = 625\)

\(L^2 = 625 - 49\)

\(L^2 = 576\)

\(L = \sqrt{576}\)

\(L = 24\) cm

• 2. Taban yarıçapını (r) bulma:

Dikdörtgenin uzun kenarı, silindirin taban dairesinin çevresine eşittir. Taban çevresi formülü \(2\pi r\)'dir.

\(2\pi r = L\)

\(2\pi r = 24\)

Soruda \(\pi = 3\) olarak verilmiştir.

\(2 \times 3 \times r = 24\)

\(6r = 24\)

\(r = \frac{24}{6}\)

\(r = 4\) cm

• 3. Taban alanını hesaplama:

Silindirin taban alanı, dairenin alan formülü olan \(\pi r^2\) ile bulunur.

Taban Alanı \(= \pi r^2\)

Taban Alanı \(= 3 \times (4)^2\)

Taban Alanı \(= 3 \times 16\)

Taban Alanı \(= 48\) cm\(^2\)

Cevap B seçeneğidir.