Verilen silindir açılımından silindirin boyutlarını belirleyerek hacmini hesaplayalım.

• Silindirin Yüksekliğini Bulma:
  Açılımdaki dikdörtgenin yüksekliği, silindirin yüksekliğine (h) eşittir. Bu durumda, $h = 10 \text{ cm}$.
• Silindirin Taban Yarıçapını Bulma:
  Açılımdaki dikdörtgenin uzun kenarı, silindirin taban çevresine eşittir. Taban çevresi formülü $2\pi r$'dir.
  Verilen uzunluk $24 \text{ cm}$ olduğuna göre: $$2\pi r = 24$$ $\pi = 3$ olarak verildiği için: $$2 \times 3 \times r = 24$$ $$6r = 24$$ $$r = \frac{24}{6}$$ $$r = 4 \text{ cm}$$ Silindirin taban yarıçapı $4 \text{ cm}$'dir.
• Silindirin Taban Alanını Bulma:
  Silindirin tabanı daire olduğu için taban alanı formülü $\pi r^2$'dir. $$A_{taban} = \pi r^2$$ $$A_{taban} = 3 \times (4)^2$$ $$A_{taban} = 3 \times 16$$ $$A_{taban} = 48 \text{ cm}^2$$
• Silindirin Hacmini Bulma:
  Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir ($V = A_{taban} \times h$). $$V = 48 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$$ $$V = 480 \text{ cm}^3$$

Buna göre, bu silindirin hacmi $480 \text{ cm}^3$'tür.

Cevap A seçeneğidir.