Verilen problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Dairelerin Yarıçapını Bulma:

  Dikdörtgen kağıt üzerinde 3 adet daire dikey olarak sıralanmıştır ve toplam yükseklik 12 birimdir. Her bir dairenin çapı '2r' olsun. Bu durumda:

  \(3 \times (2r) = 12\)

  \(6r = 12\)

  \(r = 2\) birim.

  Bu, koninin taban yarıçapının 2 birim olduğu anlamına gelir.

• Koninin Ana Doğrusunu Hesaplama:

  Koninin yüksekliği \(h = 6\) birim olarak verilmiştir. Taban yarıçapını \(r = 2\) birim olarak bulduk. Koninin ana doğrusu (l), yüksekliği (h) ve taban yarıçapı (r) arasında bir dik üçgen ilişkisi vardır. Pisagor teoremini kullanarak ana doğruyu bulabiliriz:

  \(l^2 = r^2 + h^2\)

  Değerleri yerine koyalım:

  \(l^2 = 2^2 + 6^2\)

  \(l^2 = 4 + 36\)

  \(l^2 = 40\)

  \(l = \sqrt{40}\)

  \(l = \sqrt{4 \times 10}\)

  \(l = 2\sqrt{10}\) birim.

Koninin ana doğrusunun uzunluğu \(2\sqrt{10}\) birimdir.

Cevap D seçeneğidir.