Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Başlangıçtaki Dairenin Alanını Hesaplayın:
• Dairenin yarıçapı (r) = 8 cm.
• Dairenin alanı = $\pi r^2$
• $\pi = 3$ alındığında, başlangıçtaki dairenin alanı = $3 \times (8)^2 = 3 \times 64 = 192 \text{ cm}^2$.
• 2. Koninin Taban Yarıçapını Bulun:
• Şekil-1'deki daire dört eşit dilime ayrılıyor ve bir dilim atılıyor. Kalan üç dilim birleştirilerek koni oluşturuluyor.
• Başlangıçtaki dairenin yarıçapı (8 cm), koninin ana doğrusu (l) olur. Yani $l = 8 \text{ cm}$.
• Kalan üç dilimin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşit olacaktır.
• Başlangıçtaki dairenin çevresi = $2 \pi r = 2 \times 3 \times 8 = 48 \text{ cm}$.
• Kalan üç dilimin yay uzunluğu = $\frac{3}{4} \times 48 = 36 \text{ cm}$.
• Koninin taban yarıçapı $r_k$ olsun. Koninin taban çevresi = $2 \pi r_k$.
• $2 \times 3 \times r_k = 36 \implies 6 r_k = 36 \implies r_k = 6 \text{ cm}$.
• 3. Koninin Taban Alanını Hesaplayın:
• Koninin taban alanı = $\pi r_k^2 = 3 \times (6)^2 = 3 \times 36 = 108 \text{ cm}^2$.
• 4. Şekil-3'teki Karenin Alanını Hesaplayın:
• Koninin tabanı, bir kareden kesilen en büyük dairedir. Bu durumda dairenin çapı, karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.
• Koninin taban çapı = $2 \times r_k = 2 \times 6 = 12 \text{ cm}$.
• Karenin bir kenar uzunluğu = 12 cm.
• Karenin alanı = $(12)^2 = 144 \text{ cm}^2$.
• 5. Şekil-3'te Kalan Taralı Kısımların Alanını Hesaplayın:
• Taralı kısımların alanı = Karenin alanı - Koninin taban alanı.
• Taralı kısımların alanı = $144 - 108 = 36 \text{ cm}^2$.
• 6. Başlangıçtaki Dairenin Alanı ile Taralı Kısımların Alanı Arasındaki Farkı Bulun:
• Fark = Başlangıçtaki dairenin alanı - Şekil-3'teki taralı kısımların alanı.
• Fark = $192 - 36 = 156 \text{ cm}^2$.

Cevap D seçeneğidir.