Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Taban Yarıçapını (r) Bulma:

  Şekil - 1'de koninin taban çevresi 36 cm olarak verilmiştir. Taban çevresi formülü $2\pi r$'dir. ($\pi = 3$ alınız.)

  $$2\pi r = 36$$

  $$2 \times 3 \times r = 36$$

  $$6r = 36$$

  $$r = 6 \text{ cm}$$

• 2. Koninin Yüksekliğini (h) Bulma:

  Şekil - 1'de koninin ana doğrusu (l) 12 cm olarak verilmiştir. Taban yarıçapını (r) 6 cm bulduk. Dik konide yükseklik (h), yarıçap (r) ve ana doğru (l) arasında Pisagor bağıntısı vardır: $l^2 = r^2 + h^2$.

  $$12^2 = 6^2 + h^2$$

  $$144 = 36 + h^2$$

  $$h^2 = 144 - 36$$

  $$h^2 = 108$$

  $$h = \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3} \text{ cm}$$

  Şekil - 2'deki AO tel parçası koninin yüksekliğidir, yani $AO = h = 6\sqrt{3}$ cm.

• 3. Mavi Telin Toplam Uzunluğunu Bulma:

  Mavi tel, AO ve OB parçalarından oluşmaktadır. AO uzunluğunu $6\sqrt{3}$ cm bulduk. Soruda OB tel parçasının uzunluğu $2\sqrt{3}$ cm olarak verilmiştir.

  Toplam tel uzunluğu = AO + OB

  Toplam tel uzunluğu = $6\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

  Toplam tel uzunluğu = $(6+2)\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ cm.

Cevap C seçeneğidir.