Koninin açınımını bulmak için taban dairesinin çevresini ve yanal yüzeyin (daire dilimi) yarıçapını ve yay uzunluğunu belirlememiz gerekir.

• Verilen Bilgiler:
• Taban yarıçapı (r) = 8 cm
• Ana doğrusu (l) = 10 cm
• 1. Taban Dairesinin Özellikleri:
• Açınımda taban dairesinin yarıçapı, koninin taban yarıçapına eşittir: \(r_{taban} = 8 \text{ cm}\).
• Taban dairesinin çevresi, açınımda daire diliminin yay uzunluğuna eşit olacaktır: \(C_{taban} = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \pi \cdot 8 = 16\pi \text{ cm}\).
• 2. Yanal Yüzeyin (Daire Dilimi) Özellikleri:
• Açınımda daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusunun uzunluğuna eşittir: \(R_{dilim} = l = 10 \text{ cm}\).
• Açınımda daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit olmalıdır: \(L_{yay} = C_{taban} = 16\pi \text{ cm}\).
• Seçeneklerin İncelenmesi:
• Doğru açınım, yarıçapı 10 cm olan bir daire dilimi ve yay uzunluğu \(16\pi\) cm olan bir daire dilimi içermelidir.
• Seçenek B'de daire diliminin yarıçapı 10 cm ve yay uzunluğu \(16\pi\) cm olarak verilmiştir. Bu değerler hesapladığımız değerlerle eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.