Verilen koni açınımını inceleyelim:

• Açınımda yer alan daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusu (slant height) 'l' değerini verir. Bu durumda, \(l = 13 \text{ cm}\).
• Açınımda yer alan taban dairesinin yarıçapı, koninin taban yarıçapı 'r' değerini verir. Bu durumda, \(r = 5 \text{ cm}\).

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A seçeneği: Koninin yüksekliği \(h = 13 \text{ cm}\) ve taban yarıçapı \(r = 5 \text{ cm}\) olarak verilmiş. Bu durumda ana doğru \(l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{13^2 + 5^2} = \sqrt{169 + 25} = \sqrt{194}\) olur ki bu 13 cm değildir.
• B seçeneği: Koninin yüksekliği \(h = 12 \text{ cm}\) ve taban yarıçapı \(r = 5 \text{ cm}\) olarak verilmiş. Bu durumda ana doğru \(l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}\) olur. Bu değerler açınımla uyumludur, ancak B seçeneğinde ana doğru doğrudan gösterilmemiştir.
• C seçeneği: Koninin yüksekliği \(h = 13 \text{ cm}\) ve taban yarıçapı \(r = 12 \text{ cm}\) olarak verilmiş. Bu durumda ana doğru \(l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{13^2 + 12^2} = \sqrt{169 + 144} = \sqrt{313}\) olur ki bu 13 cm değildir.
• D seçeneği: Koninin ana doğrusu \(l = 13 \text{ cm}\) ve taban yarıçapı \(r = 5 \text{ cm}\) olarak verilmiş. Bu değerler, açınımdan doğrudan elde ettiğimiz değerlerle birebir uyuşmaktadır.

Bu nedenle, açınımı verilen dik dairesel koni D seçeneğindeki konidir.

Cevap D seçeneğidir.