Sorunun Çözümü
- Koninin açınımında verilen daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusu (yanal yüksekliği) $l$'dir. Buna göre $l = 12 cm$.
- Daire diliminin merkez açısı $90^\circ$'dir.
- Daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşittir.
- Daire diliminin yay uzunluğu formülü: $2\pi l \frac{\theta}{360^\circ}$
- Koninin taban çevresi formülü: $2\pi r$
- Bu iki ifadeyi eşitleyelim: $2\pi l \frac{\theta}{360^\circ} = 2\pi r$
- Verilen değerleri yerine koyalım: $2\pi (12) \frac{90}{360} = 2\pi r$
- İfadeyi sadeleştirelim: $2\pi (12) \frac{1}{4} = 2\pi r$
- $2\pi (3) = 2\pi r$
- Her iki taraftaki $2\pi$ değerlerini sadeleştirirsek, taban yarıçapı $r = 3 cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.