Sorunun Çözümü
- Bir koninin açılımında, daire diliminin yay uzunluğu, taban dairesinin çevresine eşit olmalıdır.
- Bu durum, daire diliminin yarıçapı $l$, merkez açısı $\theta$ (derece cinsinden) ve taban dairesinin yarıçapı $r$ olmak üzere, $l \frac{\theta}{360} = r$ formülü ile kontrol edilir.
- A Seçeneği: $l = 12$ cm, $r = 3$ cm, $\theta = 90^\circ$. Kontrol: $12 \times \frac{90}{360} = 12 \times \frac{1}{4} = 3$. Bu değer $r = 3$ cm ile eşleşir. Yani A bir koni açılımı olabilir.
- B Seçeneği: $l = 12$ cm, $r = 3$ cm, $\theta = 60^\circ$. Kontrol: $12 \times \frac{60}{360} = 12 \times \frac{1}{6} = 2$. Bu değer $r = 3$ cm ile eşleşmez ($2 \neq 3$). Yani B bir koni açılımı olamaz.
- C Seçeneği: $l = 18$ cm, $r = 2$ cm, $\theta = 40^\circ$. Kontrol: $18 \times \frac{40}{360} = 18 \times \frac{1}{9} = 2$. Bu değer $r = 2$ cm ile eşleşir. Yani C bir koni açılımı olabilir.
- D Seçeneği: $l = 12$ cm, $r = 9$ cm, $\theta = 270^\circ$. Kontrol: $12 \times \frac{270}{360} = 12 \times \frac{3}{4} = 9$. Bu değer $r = 9$ cm ile eşleşir. Yani D bir koni açılımı olabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.