Sorunun Çözümü
- Koninin yan yüzeyinin açınımı bir daire dilimidir. Bu dilimin yarıçapı, koninin ana doğrusu (eğik yüksekliği) $l$'ye eşittir. Bu durumda $l = |TB| = 20 cm$.
- Daire diliminin merkez açısı $\alpha = 90^\circ$'dir.
- Daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşittir. Yay uzunluğu formülü $L = 2\pi l \frac{\alpha}{360^\circ}$'dir.
- Yay uzunluğunu hesaplayalım: $L = 2\pi (20) \frac{90}{360} = 2\pi (20) \frac{1}{4} = 10\pi cm$.
- Koninin taban çevresi $C = 2\pi r$ formülüyle bulunur, burada $r$ taban yarıçapıdır.
- Yay uzunluğunu taban çevresine eşitleyelim: $10\pi = 2\pi r$.
- Bu denklemden taban yarıçapı $r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 cm$ bulunur.
- Koninin taban çapı, yarıçapın iki katıdır: Çap $= 2r = 2(5) = 10 cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.