Sorunun Çözümü
- Konilerin tepe noktalarını birleştiren çubukların uzunlukları ve eğimleri eşit olduğundan, konilerin tepe noktalarının yerden yükseklikleri eşit olmalıdır. Bu yüksekliği $h$ ile gösterelim.
- Bir koninin yüksekliği $h$, taban yarıçapı $r$ ve ana doğrusu $l$ arasında Pisagor bağıntısı vardır: $h^2 + r^2 = l^2$. Buradan $h^2 = l^2 - r^2$ elde edilir.
- Sağdaki koninin ana doğrusu $l_3 = 25$ cm ve taban yarıçapı $r_3 = 7$ cm olarak verilmiştir. Bu koniden $h^2$ değerini hesaplayalım: $h^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$.
- Soldaki koninin ana doğrusu $l_1 = 30$ cm'dir. Taban yarıçapını $r_1$ bulalım: $r_1^2 = l_1^2 - h^2 = 30^2 - 576 = 900 - 576 = 324$. Buradan $r_1 = \sqrt{324} = 18$ cm.
- Üstteki koninin ana doğrusu $l_2 = 26$ cm'dir. Taban yarıçapını $r_2$ bulalım: $r_2^2 = l_2^2 - h^2 = 26^2 - 576 = 676 - 576 = 100$. Buradan $r_2 = \sqrt{100} = 10$ cm.
- Konilerin taban çevrelerini hesaplayalım. Çevre formülü $C = 2\pi r$ ve $\pi = 3$ alınız.
- Birinci koninin çevresi: $C_1 = 2 \cdot 3 \cdot 18 = 108$ cm.
- İkinci koninin çevresi: $C_2 = 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60$ cm.
- Üçüncü koninin çevresi: $C_3 = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ cm.
- Tüm konilerin taban çevrelerinin toplamı: $108 + 60 + 42 = 210$ cm.
- Doğru Seçenek B'dır.