Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleme

• Koninin taban çapı $|AB| = 16$ cm'dir.
• Koninin ana doğrusu (yan yüz yüksekliği) $|BC| = 20$ cm'dir.
• Koninin yüksekliğini ($h$) bulmamız istenmektedir.

Adım 2: Taban Yarıçapını Hesaplama

• Taban çapı $AB = 16$ cm olduğuna göre, taban yarıçapı ($r$) çapın yarısıdır.
• $r = \frac{|AB|}{2} = \frac{16}{2} = 8$ cm.

Adım 3: Pisagor Teoremini Uygulama

• Koninin yüksekliği ($h$), taban yarıçapı ($r$) ve ana doğrusu ($l$) bir dik üçgen oluşturur (merkez $O$, tepe noktası $C$, taban üzerindeki bir nokta $B$ ile $\triangle COB$).
• Bu dik üçgende Pisagor Teoremi'ni uygulayabiliriz: $h^2 + r^2 = l^2$.
• Verilen değerleri yerine koyalım: $h^2 + 8^2 = 20^2$.

Adım 4: Yüksekliği Hesaplama

• Denklemi çözelim:
• $h^2 + 64 = 400$
• $h^2 = 400 - 64$
• $h^2 = 336$
• $h = \sqrt{336}$
• $\sqrt{336}$ ifadesini sadeleştirelim. $336 = 16 \times 21$ olduğundan:
• $h = \sqrt{16 \times 21} = \sqrt{16} \times \sqrt{21} = 4\sqrt{21}$ cm.

Cevap C seçeneğidir.