Bir koninin yan yüzeyi açıldığında bir daire dilimi oluşturur. Bu daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusuna (eğik yüksekliğine) eşittir. Daire diliminin yay uzunluğu ise koninin taban çevresine eşittir.

• Verilen Bilgiler:
  • Koninin ana doğrusu (daire diliminin yarıçapı), $l = R = 9$ cm.
  • Daire diliminin merkez açısı, $\theta = 80^\circ$.
• Adım 1: Daire diliminin yay uzunluğunu hesaplayın.

  Daire diliminin yay uzunluğu ($s$) formülü $s = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R$'dir.

  Değerleri yerine koyarsak:

  $s = \frac{80}{360} \times 2\pi \times 9$

  $s = \frac{2}{9} \times 18\pi$

  $s = 4\pi$ cm.

• Adım 2: Koninin taban yarıçapını bulun.

  Koninin taban çevresi ($C_{taban}$) daire diliminin yay uzunluğuna eşittir. Koninin taban çevresi formülü $C_{taban} = 2\pi r$'dir, burada $r$ koninin taban yarıçapıdır.

  $2\pi r = s$

  $2\pi r = 4\pi$

  Her iki tarafı $2\pi$'ye bölersek:

  $r = \frac{4\pi}{2\pi}$

  $r = 2$ cm.

Buna göre, koninin taban yarıçapı 2 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.