Adım 1: Piramidin Taban Kenarını Belirleme

• Verilen açınımda, ortadaki kare piramidin tabanını oluşturur.
• Bu karenin bir kenar uzunluğu 32 cm olarak açıkça belirtilmiştir.
• Bu bilgiye göre, taban kenarı 32 cm olmayan B) ve C) seçenekleri (taban kenarı 16 cm) elenir. Geriye A) ve D) seçenekleri kalır.

Adım 2: Kalan Seçeneklerdeki Piramitlerin Yan Yüz Yüksekliğini (Apotemini) Hesaplama

• Bir kare dik piramitte, piramidin yüksekliği ($h$), taban kenarının yarısı ($a/2$) ve yan yüz yüksekliği ($h_s$) arasında Pisagor teoremi ilişkisi vardır: $h_s^2 = h^2 + (a/2)^2$.
• A) Seçeneği için: Taban kenarı $a = 32$ cm, Yükseklik $h = 14$ cm.
  • Taban kenarının yarısı: $a/2 = 32/2 = 16$ cm.
  • Yan yüz yüksekliği ($h_s$) hesaplaması: $h_s^2 = 14^2 + 16^2 = 196 + 256 = 452$.
  • $h_s = \sqrt{452}$ cm.
• D) Seçeneği için: Taban kenarı $a = 32$ cm, Yükseklik $h = 12$ cm.
  • Taban kenarının yarısı: $a/2 = 32/2 = 16$ cm.
  • Yan yüz yüksekliği ($h_s$) hesaplaması: $h_s^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$.
  • $h_s = \sqrt{400} = 20$ cm.

Adım 3: Açınım Bilgileriyle Karşılaştırma ve Sonuç

• Açınımda yan yüz yüksekliği (üçgenin yüksekliği) 72 cm olarak belirtilmiştir.
• Ancak, A) seçeneği için hesapladığımız yan yüz yüksekliği $\sqrt{452}$ cm iken, D) seçeneği için 20 cm'dir. Her iki değer de açınımdaki 72 cm ile uyuşmamaktadır.
• Sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu bilgisi verildiğinden, açınımda belirtilen "72 cm" değerinin bir hata olduğu varsayılmalıdır. Eğer açınımda yan yüz yüksekliği 20 cm olsaydı, D) seçeneğindeki piramit (taban kenarı 32 cm, yükseklik 12 cm) bu açınıma tam olarak uyardı.
• Bu durumda, taban kenarı 32 cm olan ve yan yüz yüksekliği 20 cm olan piramit, D) seçeneğindeki piramittir.

Cevap D seçeneğidir.