Sorunun Çözümü
- Piramidin 4 yan yüzünün toplam alanı $96$ birimkaredir. Bir yan yüzün alanı $96 / 4 = 24$ birimkaredir.
- Yan yüz üçgeninin tabanı $8$ birimdir. Yan yüz yüksekliği (eğik yükseklik) $h_s$ olsun. Üçgenin alanı formülünden: $(1/2) \times 8 \times h_s = 24$.
- Bu denklemden $4 \times h_s = 24$ ve $h_s = 6$ birim bulunur.
- Piramidin yüksekliği $h$, taban kenarının yarısı ($8/2 = 4$ birim) ve yan yüz yüksekliği ($h_s = 6$ birim) bir dik üçgen oluşturur. Pisagor teoremine göre: $h^2 + 4^2 = 6^2$.
- $h^2 + 16 = 36$. Buradan $h^2 = 20$ elde edilir.
- Yükseklik $h = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ birimdir.
- Doğru Seçenek A'dır.