Sorunun Çözümü
- Verilen kare piramidin yüksekliği $|AG| = 15 cm$'dir.
- Piramidin tabanı bir karedir ve bir kenar uzunluğu $16 cm$'dir.
- D noktası, taban kenarının orta noktasıdır. Tabanın merkezi G ile D arasındaki uzaklık $|GD|$, taban kenar uzunluğunun yarısıdır: $|GD| = 16/2 = 8 cm$.
- $A, G, D$ noktaları bir dik üçgen oluşturur ($AG \perp GD$). Bu üçgende Pisagor teoremini uygulayalım: $|AD|^2 = |AG|^2 + |GD|^2$.
- Değerleri yerine koyarsak: $|AD|^2 = 15^2 + 8^2$.
- Hesaplamayı yapalım: $|AD|^2 = 225 + 64 = 289$.
- $|AD|$ uzunluğunu bulmak için karekök alalım: $|AD| = \sqrt{289} = 17 cm$.
- Doğru Seçenek D'dır.