Sorunun Çözümü
- Silindirin toplam hacmi $V_{toplam} = 90\pi cm^3$ ve toplam yüksekliği $h_{toplam} = 15 cm$ olarak verilmiştir.
- Silindirin taban alanını bulmak için hacim formülünü kullanırız: $V_{toplam} = A_{taban} \times h_{toplam}$.
- $90\pi = A_{taban} \times 15 \Rightarrow A_{taban} = \frac{90\pi}{15} = 6\pi cm^2$.
- Silindirin toplam yüksekliği $15 cm$ ve suyun yüksekliği $h_{su} = 6 cm$'dir.
- Boş kısmın yüksekliği $h_{boş} = h_{toplam} - h_{su} = 15 - 6 = 9 cm$'dir.
- Boş kısmın hacmi $V_{boş} = A_{taban} \times h_{boş}$ formülüyle bulunur.
- $V_{boş} = 6\pi \times 9 = 54\pi cm^3$.
- Doğru Seçenek A'dır.