Sorunun Çözümü
- Yarım silindir şeklindeki su kanalının yarıçapı $r = 20 m / 2 = 10 m$ ve yüksekliği (uzunluğu) $h = 60 m$'dir.
- Tam silindirin hacmi $V_{silindir} = \pi r^2 h$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ alarak, $V_{silindir} = 3 \times (10 m)^2 \times 60 m = 3 \times 100 m^2 \times 60 m = 18000 m^3$ olur.
- Yarım silindir şeklindeki kanalın hacmi $V_{kanal} = \frac{1}{2} V_{silindir} = \frac{1}{2} \times 18000 m^3 = 9000 m^3$'tür.
- Yusuf Bey, kanalın içindeki suyun $\frac{1}{3}$'ünü kullanmıştır. Kullanılan su miktarı $V_{kullanılan} = \frac{1}{3} \times 9000 m^3 = 3000 m^3$'tür.
- Soruda $500 m^3$ su ile $100 m^2$ alan sulandığı belirtilmiştir. Buna göre, Yusuf Bey'in suladığı alan $Area_{bahçe} = \frac{3000 m^3}{500 m^3} \times 100 m^2 = 6 \times 100 m^2 = 600 m^2$'dir.
- Seçeneklerdeki bahçelerin alanlarını hesaplayalım:
- A) $30 m \times 20 m = 600 m^2$
- B) $20 m \times 20 m = 400 m^2$
- C) $40 m \times 30 m = 1200 m^2$
- D) $30 m \times 30 m = 900 m^2$
- Hesaplanan $600 m^2$ alan, A seçeneğindeki bahçenin alanına eşittir.
- Doğru Seçenek A'dır.