Sorunun Çözümü
- Verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki bakır bloğun hacmini hesaplayalım. Boyutlar $192 cm$, $512 cm$ ve $32 cm$'dir.
- Prizmanın hacmi: $V_{prizma} = 192 \times 512 \times 32 cm^3$.
- Sayıları 2'nin kuvvetleri şeklinde yazalım: $192 = 3 \times 64 = 3 \times 2^6$, $512 = 2^9$, $32 = 2^5$.
- $V_{prizma} = (3 \times 2^6) \times 2^9 \times 2^5 = 3 \times 2^{6+9+5} = 3 \times 2^{20} cm^3$.
- Elde edilecek silindir parçanın hacmini hesaplayalım. Yarıçap $r = 0,5 cm = \frac{1}{2} cm = 2^{-1} cm$, yükseklik $h = 1 cm$ ve $\pi = 3$ alınız.
- Silindirin hacmi: $V_{silindir} = \pi r^2 h = 3 \times (2^{-1})^2 \times 1 = 3 \times 2^{-2} \times 1 = 3 \times 2^{-2} cm^3$.
- Bir bakır bloktan kaç tane silindir parça elde edildiğini bulmak için prizmanın hacmini silindirin hacmine bölelim.
- Parça sayısı $= \frac{V_{prizma}}{V_{silindir}} = \frac{3 \times 2^{20}}{3 \times 2^{-2}}$.
- Parça sayısı $= \frac{2^{20}}{2^{-2}} = 2^{20 - (-2)} = 2^{20+2} = 2^{22}$.
- Doğru Seçenek B'dır.