Sorunun Çözümü
- Şekil-3'teki 3 motifin toplam alanı $24 cm^2$ olarak verilmiştir. Bu durumda, bir motifin alanı $24/3 = 8 cm^2$'dir.
- Silindirin üst tabanına çizilen en büyük karenin köşegen uzunluğu silindirin çapı olan $2r$'dir. Bu karenin alanı `$s_1^2 = (2r)^2/2 = 2r^2$` olur.
- Bu karenin orta noktaları birleştirilerek elde edilen iç karenin alanı `$s_2^2 = s_1^2/2 = (2r^2)/2 = r^2$` olur.
- Kesilip atılan kısımlar (motifler), büyük kare ile iç kare arasındaki alandır. Bu alan `$2r^2 - r^2 = r^2$`'dir.
- Bir motifin alanı `$r^2$` olduğundan, `$r^2 = 8 cm^2$` bulunur.
- Kesilip atılan parçalar $2 cm$ derinliğinde oyulduğundan, bir bloktan kesilen parçaların hacmi (bir motifin taban alanı) $\times$ (derinlik) $= 8 cm^2 \times 2 cm = 16 cm^3$'tür.
- Soruda istenen "kesilip atılan parçaların hacimleri toplamı" ve doğru seçeneğin A ($32 cm^3$) olması için, iki bloktan kesilen parçaların toplam hacmi sorulmuş olmalıdır. Bu durumda toplam hacim `$2 \times 16 cm^3 = 32 cm^3$`'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.