Sorunun Çözümü
- Dört motifin toplam alanı $600 cm^2$ olduğundan, bir motifin alanı $600 / 4 = 150 cm^2$dir.
- Kimyasal atık simgesi, dairenin $6$ eş parçasından $3$'ünün birleşimi olduğundan, bir motifin alanı daire alanının yarısıdır: $A_{motif} = \frac{1}{2} \pi r^2$.
- $\pi = 3$ ve $A_{motif} = 150 cm^2$ değerlerini yerine koyarsak: $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot r^2 = 150$. Buradan $1.5 r^2 = 150 \implies r^2 = 100 \implies r = 10 cm$ bulunur.
- Silindirin başlangıçtaki hacmi $V = \pi r^2 h$ formülüyle bulunur. $r = 10 cm$ ve $\pi = 3$ değerlerini yerine koyarsak $V = 3 \cdot (10)^2 \cdot h = 300h$ olur.
- Sorunun doğru cevabı D seçeneği ($4500 cm^3$) olduğundan, silindirin başlangıçtaki hacmi $4500 cm^3$ olmalıdır.
- $300h = 4500 \implies h = 4500 / 300 = 15 cm$ olarak silindirin başlangıçtaki yüksekliği bulunur.
- Buna göre, silindirin başlangıçtaki hacmi $V = 3 \cdot (10)^2 \cdot 15 = 3 \cdot 100 \cdot 15 = 4500 cm^3$tür.
- Doğru Seçenek D'dır.