Sorunun Çözümü
- Kare dik prizmanın taban çevresi $24 cm$ ise, bir kenar uzunluğu $a = \frac{24}{4} = 6 cm$ olur.
- Prizmanın içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli silindirin taban çapı, prizmanın taban kenar uzunluğuna eşit olmalıdır. Yani silindirin çapı $D = 6 cm$ olur.
- Silindirin yarıçapı $r = \frac{D}{2} = \frac{6}{2} = 3 cm$ olur.
- Silindirin yüksekliği, prizmanın yüksekliğine eşit olmalıdır. Yani $h = 10 cm$ olur.
- Silindirin hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile bulunur. $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
- Hacim hesaplaması: $V = 3 \times (3)^2 \times 10 = 3 \times 9 \times 10 = 270 cm^3$.
- Doğru Seçenek C'dır.