Verilen bilgilere göre, dik dairesel silindir şeklindeki pastanın çapı 32 cm, yüksekliği 10 cm'dir. Pasta dört eş dilime ayrılmış ve üç dilimi yenmiştir. Geriye kalan bir dilimin yüzey alanını bulmamız isteniyor. $\pi$ yerine 3 alınız.

• 1. Pastanın Yarıçapını ve Yüksekliğini Belirleyelim:
• Çap = 32 cm ise, yarıçap (r) = Çap / 2 = 32 / 2 = 16 cm.
• Yükseklik (h) = 10 cm.
• 2. Kalan Pasta Diliminin Yüzey Alanını Oluşturan Parçaları Belirleyelim:

Pasta 4 eş dilime ayrıldığına göre, kalan 1 dilim tüm pastanın $\frac{1}{4}$'üdür. Bir dilimin yüzey alanı şu kısımlardan oluşur:

• Üst yüzeyin $\frac{1}{4}$'ü (daire dilimi).
• Alt yüzeyin $\frac{1}{4}$'ü (daire dilimi).
• Yan yüzeyin $\frac{1}{4}$'ü (eğri yüzey).
• İki adet dikdörtgen kesit yüzeyi (pastanın kesildiği yerler).
• 3. Her Bir Parçanın Alanını Hesaplayalım:
• Üst ve Alt Daire Dilimleri:

Tam dairenin alanı $\pi r^2$'dir. Bir dilim için bu alanın $\frac{1}{4}$'ü alınır.

Üst dilim alanı = $\frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \times 3 \times (16)^2 = \frac{1}{4} \times 3 \times 256 = 3 \times 64 = 192 \text{ cm}^2$.

Alt dilim alanı = $\frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \times 3 \times (16)^2 = 192 \text{ cm}^2$.

• Yan Eğri Yüzey:

Tam silindirin yan yüzey alanı $2 \pi r h$'dir. Bir dilim için bu alanın $\frac{1}{4}$'ü alınır.

Yan eğri yüzey alanı = $\frac{1}{4} (2 \pi r h) = \frac{1}{2} \pi r h = \frac{1}{2} \times 3 \times 16 \times 10 = \frac{1}{2} \times 480 = 240 \text{ cm}^2$.

• İki Dikdörtgen Kesit Yüzeyi:

Bu yüzeyler, yarıçap (r) ve yükseklik (h) boyutlarında dikdörtgenlerdir. Her birinin alanı $r \times h$'dir.

Bir dikdörtgen kesit alanı = $16 \times 10 = 160 \text{ cm}^2$.

İki dikdörtgen kesit alanı = $2 \times 160 = 320 \text{ cm}^2$.

• 4. Toplam Yüzey Alanını Hesaplayalım:

Kalan pasta diliminin toplam yüzey alanı, yukarıdaki tüm alanların toplamıdır:

Toplam Alan = (Üst dilim alanı) + (Alt dilim alanı) + (Yan eğri yüzey alanı) + (İki dikdörtgen kesit alanı)

Toplam Alan = $192 + 192 + 240 + 320$

Toplam Alan = $384 + 240 + 320$

Toplam Alan = $624 + 320$

Toplam Alan = $944 \text{ cm}^2$.

Cevap A seçeneğidir.