Verilen bilgilere göre, dik dairesel silindirin yanal yüzünün alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formül $2\pi R H$ olarak ifade edilir, burada $R$ yarıçap ve $H$ yüksekliktir.

1. Bir kütüğün boyutlarını belirleyelim:
   • Kütüğün uzunluğu (yüksekliği) $H = 150 \text{ cm}$.
   • Kütüğün çapı $D = 20 \text{ cm}$ olduğundan, yarıçapı $R = D/2 = 10 \text{ cm}$'dir.
   • $\pi$ yerine 3 almamız istenmiştir.
2. Bir kütüğün yanal yüzey alanını hesaplayalım:
   • Yanal yüzey alanı formülü: $A_{yanal} = 2\pi R H$.
   • Değerleri yerine koyarsak: $A_{yanal} = 2 \times 3 \times 10 \text{ cm} \times 150 \text{ cm}$.
   • $A_{yanal} = 60 \text{ cm} \times 150 \text{ cm} = 9000 \text{ cm}^2$.
   • Soruda belirtildiği gibi, kare prizma şeklindeki kısımlar çıkarıldıktan sonra dış kısımda kalan eş parçalarla çit oluşturulmuştur. Bu dış kısımların ön yüzü, orijinal silindirin yanal yüzeyinin bir parçasıdır. Dolayısıyla, bir kütükten elde edilen tüm parçaların ön yüzlerinin toplam alanı, o kütüğün orijinal yanal yüzey alanına eşittir.
3. Toplam boyanacak alanı hesaplayalım:
   • Çit, 200 kütükten elde edilen parçalarla oluşturulmuştur.
   • Toplam boyanacak alan = $200 \times (\text{bir kütüğün yanal yüzey alanı})$.
   • Toplam alan = $200 \times 9000 \text{ cm}^2 = 1,800,000 \text{ cm}^2$.
4. Alanı metrekareye çevirelim:
   • $1 \text{ m}^2 = 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10,000 \text{ cm}^2$.
   • Toplam alanı metrekareye çevirmek için $10,000$'e böleriz:
   • Toplam alan = $\frac{1,800,000 \text{ cm}^2}{10,000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} = 180 \text{ m}^2$.

Cevap C seçeneğidir.