Sorunun Çözümü
Verilen yarım dik dairesel silindir biçimindeki yalağın hacmini bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
- Yarıçapı (r) belirleyelim:
Şekildeki yalağın üst genişliği 1 m olarak verilmiştir. Bu, tam bir dairenin çapına karşılık gelir. Çap = 1 m ise, yarıçap $r = \frac{Çap}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$ m'dir. - Silindirin yüksekliğini (h) belirleyelim:
Yalağın uzunluğu, silindirin yüksekliği (h) olarak alınır. $h = 4$ m'dir. - Tam bir silindirin hacmini hesaplayalım:
Silindirin hacim formülü $V_{silindir} = \pi r^2 h$'dir. $\pi = 3$ almamız istenmiştir. $V_{silindir} = 3 \times (0.5)^2 \times 4$ $V_{silindir} = 3 \times 0.25 \times 4$ $V_{silindir} = 3 \times 1$ $V_{silindir} = 3 \text{ m}^3$ - Yarım silindirin (yalağın) hacmini hesaplayalım:
Yalak yarım silindir olduğu için, tam silindirin hacminin yarısı kadar su alır. $V_{yalak} = \frac{V_{silindir}}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ m}^3$ - Hacmi litreye çevirelim:
$1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}$ olduğu için, $V_{yalak} = 1.5 \times 1000 = 1500 \text{ L}$
Cevap C seçeneğidir.