Bu soruyu çözmek için öncelikle silindir şeklindeki bardakların toplam hacmini bulmalı, ardından her bir bardaktaki mürekkep miktarını hesaplayıp toplamalıyız.

• Adım 1: Bir bardağın hacmini hesaplayın.

Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir. Soruda verilen değerler:

• Taban yarıçapı ($r$) = 2 cm
• Yükseklik ($h$) = 10 cm
• $\pi$ = 3 (soruda belirtilmiştir)

Bu değerleri formülde yerine koyarsak:

$V_{bardak} = 3 \times (2 \text{ cm})^2 \times 10 \text{ cm}$

$V_{bardak} = 3 \times 4 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$

$V_{bardak} = 120 \text{ cm}^3$

• Adım 2: Her bir bardaktaki mürekkep miktarını hesaplayın.

Her bardağın altındaki kesir, o bardaktaki mürekkebin bardağın toplam hacminin kaçta kaçı olduğunu gösterir.

• Birinci bardak: $\frac{1}{12}$'si dolu

$V_{mürekkep1} = 120 \text{ cm}^3 \times \frac{1}{12} = 10 \text{ cm}^3$

• İkinci bardak: $\frac{1}{6}$'sı dolu

$V_{mürekkep2} = 120 \text{ cm}^3 \times \frac{1}{6} = 20 \text{ cm}^3$

• Üçüncü bardak: $\frac{1}{10}$'u dolu

$V_{mürekkep3} = 120 \text{ cm}^3 \times \frac{1}{10} = 12 \text{ cm}^3$

• Adım 3: Toplam mürekkep miktarını bulun.

Tüm bardaklardaki mürekkep miktarlarını toplarsak:

$V_{toplam} = V_{mürekkep1} + V_{mürekkep2} + V_{mürekkep3}$

$V_{toplam} = 10 \text{ cm}^3 + 20 \text{ cm}^3 + 12 \text{ cm}^3$

$V_{toplam} = 42 \text{ cm}^3$

Bardaklarda toplam 42 cm$^3$ mürekkep vardır.

Cevap B seçeneğidir.