Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Adım: Prizmadaki suyun hacmini hesaplayın.

Kare dik prizmanın taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 15 cm'dir. Prizma tamamen su ile doludur.

Prizmanın hacmi (su hacmi) = Taban Alanı \(\times\) Yükseklik

\(V_{su} = (10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}) \times 15 \text{ cm}\)

\(V_{su} = 100 \text{ cm}^2 \times 15 \text{ cm}\)

\(V_{su} = 1500 \text{ cm}^3\)

• 2. Adım: Silindirdeki suyun yüksekliğini bulun.

Bu su, yarıçapı 5 cm olan silindir şeklindeki kaba aktarılıyor. \(\pi = 3\) alınız.

Silindirdeki suyun hacmi = \(\pi r^2 h_{su}\)

\(1500 \text{ cm}^3 = 3 \times (5 \text{ cm})^2 \times h_{su}\)

\(1500 \text{ cm}^3 = 3 \times 25 \text{ cm}^2 \times h_{su}\)

\(1500 \text{ cm}^3 = 75 \text{ cm}^2 \times h_{su}\)

\(h_{su} = \frac{1500 \text{ cm}^3}{75 \text{ cm}^2}\)

\(h_{su} = 20 \text{ cm}\)

• 3. Adım: Silindirin boş kısmının yüksekliğini hesaplayın.

Silindirin toplam yüksekliği 30 cm'dir. Suyun yüksekliği 20 cm'dir.

Boş kısmın yüksekliği = Silindirin toplam yüksekliği - Suyun yüksekliği

\(h_{boş} = 30 \text{ cm} - 20 \text{ cm}\)

\(h_{boş} = 10 \text{ cm}\)

Cevap A seçeneğidir.