Sorunun Çözümü
- Silindirin yarıçapı $r$, yüksekliği $h$ ve çapı $D$ olsun.
- Soruda verilen bilgiye göre yükseklik çapın uzunluğuna eşittir: $h = D$.
- Çap, yarıçapın iki katı olduğundan $D = 2r$, dolayısıyla $h = 2r$ olur.
- Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
- $h = 2r$ ifadesini hacim formülünde yerine yazarsak: $V = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3$.
- Verilen hacim $V = 750 cm^3$ ve $\pi = 3$ değerlerini formülde yerine koyalım: $750 = 2 \cdot 3 \cdot r^3$.
- Denklemi çözelim: $750 = 6 r^3$.
- Her iki tarafı $6$'ya bölersek: $r^3 = 125$.
- Yarıçap $r = 5 cm$ bulunur.
- Silindirin taban alanı $A = \pi r^2$ formülü ile hesaplanır.
- Değerleri yerine yazalım: $A = 3 \cdot 5^2$.
- $A = 3 \cdot 25 = 75 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.