Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının hacmi: $V_{prizma} = 6 \text{ cm} \cdot 4 \text{ cm} \cdot 8 \text{ cm} = 192 \text{ cm}^3$.
- Çıkarılan silindirin yarıçapı $r = 2 \text{ cm}$ ve yüksekliği $h = 8 \text{ cm}$'dir. $\pi = 3$ alınır.
- Çıkarılan silindirin hacmi: $V_{silindir} = \pi r^2 h = 3 \cdot (2 \text{ cm})^2 \cdot 8 \text{ cm} = 3 \cdot 4 \text{ cm}^2 \cdot 8 \text{ cm} = 96 \text{ cm}^3$.
- Kalan bakır bloğun hacmi: $V_{kalan} = V_{prizma} - V_{silindir} = 192 \text{ cm}^3 - 96 \text{ cm}^3 = 96 \text{ cm}^3$.
- Şekil 3'teki silindirin hacmi, kalan bakır bloğun hacmine eşittir: $V_{Şekil3} = 96 \text{ cm}^3$.
- Şekil 3'teki silindirin hacim formülü $V_{Şekil3} = \pi R^2 H$'dir. ($R$ yarıçap, $H$ yükseklik)
- $3 R^2 H = 96 \text{ cm}^3 \Rightarrow R^2 H = 32 \text{ cm}^3$.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) Yarıçap $R = 4 \text{ cm}$, Yükseklik $H = 2 \text{ cm}$: $R^2 H = (4 \text{ cm})^2 \cdot 2 \text{ cm} = 16 \text{ cm}^2 \cdot 2 \text{ cm} = 32 \text{ cm}^3$. Bu değer $32 \text{ cm}^3$ ile eşleşir.
- B) Yarıçap $R = 4 \text{ cm}$, Yükseklik $H = 6 \text{ cm}$: $R^2 H = (4 \text{ cm})^2 \cdot 6 \text{ cm} = 16 \text{ cm}^2 \cdot 6 \text{ cm} = 96 \text{ cm}^3$.
- C) Yarıçap $R = 6 \text{ cm}$, Yükseklik $H = 2 \text{ cm}$: $R^2 H = (6 \text{ cm})^2 \cdot 2 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2 \cdot 2 \text{ cm} = 72 \text{ cm}^3$.
- D) Yarıçap $R = 6 \text{ cm}$, Yükseklik $H = 3 \text{ cm}$: $R^2 H = (6 \text{ cm})^2 \cdot 3 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2 \cdot 3 \text{ cm} = 108 \text{ cm}^3$.
- Doğru Seçenek A'dır.