Sorunun Çözümü
- Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $750 = 3 \cdot r^2 \cdot 10$.
- Denklemi çözelim: $750 = 30 r^2 \Rightarrow r^2 = 25 \Rightarrow r = 5 \text{ cm}$.
- Silindirin açınımında tabanlar yarıçapı $r = 5 \text{ cm}$ olan iki dairedir.
- Açınımda oluşan dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği $h = 10 \text{ cm}$'dir.
- Dikdörtgenin diğer kenarı taban dairesinin çevresi $C = 2\pi r$'dir.
- Çevreyi hesaplayalım: $C = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \text{ cm}$.
- Buna göre, açınım yarıçapı $5 \text{ cm}$ olan iki daire ve kenarları $10 \text{ cm}$ ve $30 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenden oluşur.
- Seçenek B, yarıçapı $5 \text{ cm}$ olan daireler ve uzun kenarı $30 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgen göstermektedir. (Dikdörtgenin diğer kenarı silindir yüksekliği olan $10 \text{ cm}$'dir).
- Doğru Seçenek B'dır.