Sorunun Çözümü
- Silindirin yarıçapı $r$ ve yüksekliği $h$ olsun.
- Silindirin taban alanı $A_b = \pi r^2$ ve yanal yüzey alanı $A_L = 2\pi rh$'dir.
- Soruda verilen "Tabanının alanı, yanal yüzeyinin alanına eşit" koşulundan, $h=r$ ilişkisi elde edilir.
- Silindirin hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile bulunur. Verilen hacim $V = 216\pi$ cm$^3$'tür.
- Hacim denkleminde $h=r$ ilişkisini yerine koyalım: $\pi r^2 (r) = 216\pi$.
- Denklemi sadeleştirelim: $\pi r^3 = 216\pi$.
- Her iki tarafı $\pi$'ye bölelim: $r^3 = 216$.
- $r$ değerini bulalım: $r = \sqrt[3]{216} = 6$ cm.
- Doğru Seçenek B'dır.