Sorunun Çözümü
- Süt kutusunun hacmi hesaplanır: Taban ayrıtı $6 cm$, yükseklik $10 cm$. Hacim $V_{kutu} = 6 \times 6 \times 10 = 360 cm^3$.
- Bardakların toplam hacmi, süt kutusunun hacmine eşittir: $V_{toplam} = V_1 + V_2 = 360 cm^3$.
- Bardakların yükseklikleri $h = 10 cm$'dir. Bardakların hacimleri $V_1 = A_1 \times 10$ ve $V_2 = A_2 \times 10$ olarak ifade edilir.
- Toplam hacim denklemi: $10 A_1 + 10 A_2 = 360 \Rightarrow A_1 + A_2 = 36$.
- Büyük bardağın taban alanı küçüğünün taban alanından $12 cm^2$ fazladır: $A_2 = A_1 + 12$.
- Denklemleri çözerek taban alanları bulunur:
- $A_1 + (A_1 + 12) = 36$
- $2A_1 + 12 = 36$
- $2A_1 = 24$
- $A_1 = 12 cm^2$
- $A_2 = 12 + 12 = 24 cm^2$
- Büyük silindir bardağın hacmi hesaplanır: $V_2 = A_2 \times h = 24 cm^2 \times 10 cm = 240 cm^3$.
- Doğru Seçenek A'dır.