Sorunun Çözümü
- Dik dairesel silindirin yanal alan formülü $A_L = 2\pi rh$'dir.
- Verilen yanal alan $200\pi cm^2$ ve yükseklik $h = 20 cm$'dir.
- Yarıçap $r$'yi bulmak için formülde değerler yerine konulur: $200\pi = 2\pi r (20)$.
- Denklem çözülür: $200\pi = 40\pi r \implies r = \frac{200\pi}{40\pi} \implies r = 5 cm$.
- Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
- Bulunan $r = 5 cm$ ve verilen $h = 20 cm$ değerleri hacim formülünde yerine konulur: $V = \pi (5)^2 (20)$.
- Hacim hesaplanır: $V = \pi (25)(20) = 500\pi cm^3$.
- Doğru Seçenek D'dır.