İki dik dairesel silindirin hacimleri oranını bulmak için, silindirin hacim formülünü kullanacağız.

• Bir dik dairesel silindirin hacmi \(V = \pi r^2 h\) formülü ile hesaplanır, burada \(r\) taban yarıçapı ve \(h\) yüksekliktir.
• Soruda verilen bilgilere göre:
• Yükseklikleri eşittir: \(h_1 = h_2 = h\).
• Yarıçap uzunlukları oranı 4'tür. Bu, bir silindirin yarıçapının diğerinin 4 katı olduğu anlamına gelir. Yani, \(r_1 = 4r_2\) veya \(r_2 = 4r_1\) olabilir.
• İlk durumu ele alalım: \(r_1 = 4r_2\).
• Birinci silindirin hacmi: \(V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi (4r_2)^2 h = \pi (16r_2^2) h = 16 \pi r_2^2 h\).
• İkinci silindirin hacmi: \(V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi r_2^2 h\).
• Hacimler oranını bulalım:
• \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{16 \pi r_2^2 h}{\pi r_2^2 h}\)
• \(\frac{V_1}{V_2} = 16\)
• Eğer \(r_2 = 4r_1\) durumunu ele alsaydık, oran \(\frac{V_2}{V_1} = 16\) çıkacaktı. Her iki durumda da hacimler oranı 16 olabilir.

Cevap D seçeneğidir.